Cho tam giác ABC cân tại A, M trung điểm BC, H là hình chiếu của M trên AC , E là trung điểm MH . Chứng minh AE vuông góc với BH
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB>AC), M là trung điểm BC. Gọi H là hình chiếu của M trên AC
a) Chứng minh H là trung điểm AC.
b) Từ M kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt AC kéo dài tại F. Chứng minh BC.HM=EM.AC
c) Gọi N là trung điểm MH. Chứng minh góc NEM = góc HBC.
d) Chứng minh BH vuông góc với EN.
P/s. Làm ơn giải chi tiết và vẽ hình giúp ạ. Mai em phải nộp rồi. :((
a) Ta có: HM⊥AC(gt)
AB⊥AC(ΔABC vuông tại A)
Do đó: HM//AB(Định lí 1 từ vuông góc tới song song)
Xét ΔCAB có M là trung điểm của BC(gt)
MH//AB(cmt)
Do đó: H là trung điểm của AC(Định lí 1 về đường trung bình của tam giác)
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác ABC cân tại A. Gọi M là trung điểm của BC và H là hình chiếu vuông góc của M trên AB. Vẽ đường tròn ( M; MH ), Chứng minh AC tiếp xúc với (M)
Xem chi tiết
Gọi K là hình chiếu của M lên AC. Xét tam giác MBH vuông tại H và MCK vuông tại K, ta có:
\(MB=MC\) (M là trung điểm BC); \(\widehat{B}=\widehat{C}\) (tam giác ABC cân tại A)
\(\Rightarrow\Delta MBH=\Delta MCK\left(ch-gn\right)\) \(\Rightarrow MH=MK\)
Ta thấy MK chính là khoảng cách từ AC đến M, đồng thời MK bằng MH là bán kính của đường tròn (M; MH) nên AC tiếp xúc với (M) (đpcm)
Đúng 3
Bình luận (0)
cho tam giác ABC cân tại A.Từ trung điểm M của BC, kẻ MH vuông góc với AC tại H. Gọi I là trung điểm của MH. Chứng minh AI vuông góc với BH
Cho tam giác ABC cân tại A, có H và M thứ tự là trung điểm của BC và AC. Trên tia đối của
tia MH lấy điểm E sao cho ME = MH :
a) Chứng minh: tam giác MCH= tam giác MAE
b) Chứng minh: AE // BC, AH vuông góc AE
c] Chứng minh: AC+HB>BE
d] Gọi giao điểm của BE với AC là G. Chứng minh BE=3GE
Cho tam giác ABC cân tại A, có H và M thứ tự là trung điểm của BC và AC. Trên tia đối của
tia MH lấy điểm E sao cho ME = MH :
a) Chứng minh: tam giác MCH= tam giác MAE
b) Chứng minh: AE // BC, AH vuông góc AE
c) Chứng minh: tam giác AMB= tam giác MAE
Mn giúp mình với, cảm ơn mn !!!
a: Xét ΔMCH và ΔMAE có
MC=MA
\(\widehat{CMH}=\widehat{AME}\)
MH=ME
Do đó: ΔMCH=ΔMAE
b: Ta có: ΔMCH=ΔMAE
nên \(\widehat{MCH}=\widehat{MAE}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên HC//AE
hay BC//AE
Ta có: ΔBAC cân tại A
mà AM là đường trung tuyến ứng với cạnh đáy BC
nên AH\(\perp\)BC
mà BC//AE
nên AH\(\perp\)AE
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông cân tại A. M là trung điểm BC. Trên cạnh BC lấy điểm E, kẻ BH vuông góc với AE, CK vuông góc với AE. Chứng minh: Tam giác MHK vuông cân
Câu hỏi của Nguyễn Thị Vân - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Em tham khảo tại link bên trên nhé.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông cân tại A. M là trung điểm BC. Trên cạnh BC lấy điểm E, kẻ BH vuông góc với AE, CK vuông góc với AE. Chứng minh: Tam giác MHK vuông cân
Câu hỏi của Nguyễn Thị Vân - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Em tham khảo tại link bên trên nhé.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Gọi E là trung điểm của BC. M là điểm bất kì thuộc cạnh BC (M khác E). Kẻ BH vuông góc với AM tại H và CK vuông góc với AM tại K.
a) Chứng minh △KAC = △HBA
b) Chứng minh AE vuông góc với BC.
c) Tam giác KEH là tam giác gì? Vì sao?
b: Ta có: ΔABC cân tại A
mà AE là đường trung tuyến
nên AE là đường cao
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác ABC cân tại A. Gọi H, K lần lượt là trung điểm của BC và AC.a) chứng minh ABHK là hình thang.b) Trên tia đối của tia HA lấy điểm Éao cho H là trung điểm của AE. Chứng minh tứ giác ABEC là hình thoiC) Qua A vẽ đường thẳng vuông góc với AH cắt tia HK tại D. chứng minh AD BD.d) Vẽ HN vuông góc với AB (N thuộc AB), gọ I là trung điêm của AN. Trên tia đối của BH lấy điểm M sao cho B là trung điểm của HM. Chứng minh MH vuông góc HI
Đọc tiếp
cho tam giác ABC cân tại A. Gọi H, K lần lượt là trung điểm của BC và AC.
a) chứng minh ABHK là hình thang.
b) Trên tia đối của tia HA lấy điểm Éao cho H là trung điểm của AE. Chứng minh tứ giác ABEC là hình thoi
C) Qua A vẽ đường thẳng vuông góc với AH cắt tia HK tại D. chứng minh AD =BD.
d) Vẽ HN vuông góc với AB (N thuộc AB), gọ I là trung điêm của AN. Trên tia đối của BH lấy điểm M sao cho B là trung điểm của HM. Chứng minh MH vuông góc HI